- Βράζουμε το ρύζι με νερό, πολύ καλά, μέχρι να χυλώσει. Το περνάμε από τη μηχανή του πουρέ και το βάζουμε σε λεκάνη. 
- Προσθέτουμε το χυμό πορτοκαλιού, το ξύσμα λεμονιού, τη μαστίχα, το κονιάκ και τη μαγιά διαλυμένη σ'ένα φλιτζ. χλιαρό νερό. 
- Ρίχνουμε το αλεύρι και λίγο αλάτι και τα ζυμώνουμε με νερό χλιαρό τόσο ώστε να γίνει μια ζύμη μάλλον μαλακιά. 
- Τη σκεπάζουμε με πετσέτα και την αφήνουμε περίπου δυο ώρες ν'ανέβει (να διπλασιαστεί σε όγκο). 

Βάζουμε μπόλικο λάδι σε κατσαρολάκι και αφού κάψει, αρχίζουμε το τηγάνισμα ως εξής:
- Έχουμε σε ποτήρι με νερό δυο κουταλάκια. Παίρνουμε το ένα, το γεμίζουμε με ζύμη και με μια απότομη κίνηση τη ρίχνουμε στο καυτό λάδι. 
- Αφήνουμε το κουταλάκι στο νερό για να ξεκολλά και παίρνουμε το άλλο. Συνεχίζουμε έτσι, αλλάζοντας κάθε φορά τα κουτάλια. 
- Αφού ψηθούν οι λουκουμάδες, τους βγάζουμε με την τρυπητή κουτάλα και τους στραγγίζουμε σε απορροφητικό χαρτί κουζίνας. 
- Στο μεταξύ, βράζουμε το μέλι με το νερό, τη ζάχαρη και τα  μυρωδικά και το ρίχνουμε πάνω στους λουκουμάδες.
- Πασπαλίζουμε κάθε μερίδα με καβουρδισμένο και κοπανισμένο σουσάμι.